Rotatieparadox
Als een cirkel, waarvan de omtrek een derde (1/3) is van de lengte van de vlakke baan, draait hij drie maal rond zijn eigen middelpunt roteren als hij
over deze baan rolt. Is dit ook zo als de cirkel over een cirkelvormige baan rolt?
In de onderstaande figuur is de straal (omtrek) van de verplaatsbare kleine cirkel een derde (1/3)
van de straal (omtrek) van de vaste grote cirkel.
Vanaf het startpunt (rode stip rechts op de grote cirkel) rolt de kleine cirkel (zonder glijden) rond de grote cirkel langs de buitenzijde (binnenzijde).
Na hoeveel rotaties van de kleine cirkel zal het startpunt voor de eerste keer weer bereikt worden?
In de startpositie ligt het rode punt links (rechts) van het middelpunt van de kleine cirkel die buiten (binnen) de grote cirkel ligt.
Sleep het middelpunt zodat de kleine cirkel buiten (binnen) de grote cirkel rolt en tel het aantal keer dat het rode punt links (rechts)
van het middelpunt ligt totdat de startpositie weer wordt bereikt.
De verhouding van de stralen kan met de schuifbalk gewijzigd worden (van 1/1 tot 1/6).
Wat stel je vast?
Vind je dit verrassend? Lees dan: Iedereen fout!
home