Extremumprobleem

Romaans vensterraam

Een romaans vensterraam heeft de vorm van een rechthhoek met aan de bovenkant een halve cirkel, zoals op de afbeelding.
Het gehele venster heeft een oppervlakte van 20 cm² (op schaal 1:20).
Het raamwerk bestaat uit 8 rechthoekjes en 4 cirkelsectoren.
Het "rechte" raamwerk kost 22 eur per meter, het gebogen raamwerk aan de bovenzijde kost 25 eur per meter.
Bereken de afmetingen van het raam zo dat de kosten ervan minimaal zijn.
Verplaats het punt A horizontaal om de afmetingen te wijzigen, zodat de oppervlakte constant blijft.