Continuiteit

ε - δ - definitie van rechtscontinuiteit
De functie is rechtscontinu in a ⇔ ∀ ε ∈ ℜ₀⁺ : ∃ δ ∈ ℜ₀⁺ : a ≤  x < a + δ ⇒ |f(x) - f(a)| < ε
⇔ ∀ ε ∈ ℜ₀⁺ : ∃ δ ∈ ℜ₀⁺ : a ≤  x < a + δ ⇒ f(a) - ε < f(x) < f(a) + ε

Voor alle (groene) omgevingen (vooral de kleine) van f(a) ( ]f(a) - ε , f(a) + ε[ ) is er altijd een rode rechteromgeving (desnoods zeer kleine)
van a ( [a , a + δ[ ) te vinden, zodat de (blauwe) beelden van deze (rode) rechteromgeving gelegen zijn binnen de (groene) omgeving van f(a).
Hoe klein je de groene omgeving van f(a) ook maakt (met de verticale schuifbalk), je zult steeds (met de horizontale schuifbalk) een
rode rechteromgeving van a vinden zodat de blauwe beelden van de rode rechteromgeving binnen de groene omgeving vallen.