Continuiteit

ε - δ - definitie van linkscontinuiteit
De functie is linkscontinu in a ⇔ ∀ ε ∈ ℜ₀⁺ : ∃ δ ∈ ℜ₀⁺ : a - δ < x  ≤ a ⇒ |f(x) - f(a)| < ε
⇔ ∀ ε ∈ ℜ₀⁺ : ∃ δ ∈ ℜ₀⁺ : a - δ < x  ≤ a ⇒ f(a) - ε < f(x) < f(a) + ε

Voor alle (groene) omgevingen (vooral de kleine) van f(a) ( ]f(a) - ε , f(a) + ε[ ) is er altijd een rode linkeromgeving (desnoods zeer kleine)
van a ( ] a - δ[ , a ]) te vinden, zodat de (blauwe) beelden van deze (rode) linkeromgeving gelegen zijn binnen de (groene) omgeving van f(a).
Hoe klein je de groene omgeving van f(a) ook maakt (met de verticale schuifbalk), je zult steeds (met de horizontale schuifbalk) een
rode linkeromgeving van a vinden zodat de blauwe beelden van de rode linkeromgeving binnen de groene omgeving vallen.