Extremumprobleem

Drenkeling

Zie ook bijhorende tekst in 'Lesmateriaal' (Drenkeling redden)

Een wandelaar W langs de kustlijn ziet 100 m (b) verder en op 50 m (a), loodrecht t.o.v. de kustlijn, een drenkeling D.
Hij kan lopen langs de kustlijn aan een snelheid die k-maal groter dan zijn zwemsnelheid van 1 m/s.
Hij loopt eerst een stuk langs de kustlijn tot het punt P en zwemt van af hier naar de drenkeling D.
Bepaal het punt P zodat hij zo snel mogelijk bij de drenkeling is. Bereken |CP| (= x).
Stel eerst de waarde van k in. Deze staat nu op 4 en kan een waarde hebben tussen 3 tot 8.
Verplaats het punt P om de minimale tijd te vinden.
Verplaats het punt W (b). Wat is de invloed op de plaats van het punt P?
Verplaats het punt D (a). Wat is de invloed op de plaats van het punt P?
Verander de waarde van k. Wat is de invloed op de plaats van het punt P?